Giuseppe Poggi nasce nel 1811 in una famiglia di grande spessore culturale da sempre dedita alle attività giuridico - economiche. Il padre era magistrato nel Supremo Consiglio di giustizia civile, il fratello maggiore era auditore nel Magistrato Supremo ed il fratello minore fu ministro di Grazie e Giustizia nel governo promissorio toscano del 1859-60, fu in seguito senatore del Regno d’Italia e giudice della Corte di Cassazione.
Giuseppe studiò nelle scuole Pie fiorentine dove eccelleva nelle materie scientifiche e fu indirizzato alla professione di architetto e ingegnere. Il giovane Poggi entrerà in contatto così con la scuola neoclassica toscana e si affiderà come maestro all’architetto Bartolomeo Silvestri. Qui studierà approfonditamente autori come il Vignola e l’architettura cinquecentesca in particolare Palazzo Pandolfini di Raffaello e della Biblioteca Laurenziana di Michelangelo. Riferimenti assoluti per il futuro architetto di Firenze capitale furono le opere di Gaspero Poletti, architetto granducale e professore all’Accademia, e di Pasquale Poccianti, di cui Poggi sposo la figlia.
Dopo i primi lavori in ambito legale come perito ingegnere grazie alle amicizie del padre incominciò a lavorare privatamente con le personalità più in vista di Firenze. Nel 1845 effettua un viaggio in Europa dove visita Parigi, dove rimarrà attratto dai boulevard, e Londra, dove resterà folgorato dalle costruzioni di Nash. L’incontro con i nuovi metodi architettonici francesi e inglesi amplieranno il suo orizzonte culturale e professionale.
Con il fratello minore Enrico condivise gli ideali del liberismo democratico, mentre Enrico si impegnava sul piano politico, il neoarchitetto militò come volontario nel corpo del Genio nella prima guerra d’indipendenza del 1848. Negli anni successivi raggiunse l’apice del successo e divenne l’architetto di fiducia dell’aristocrazia fiorentina. Dal 1855 si affiliò all’Accademia dei Gergofili, dove promosse leggi per la conservazione dei beni artistici e architettonici.
Nel 1865 gli fu conferito l’incarico per ingrandire Firenze Capitale che segnò la sua massima affermazione come ingegnere in ambito pubblico e lo assorbì tanto da lasciare la professione privata e gli impegni accademici. Il Poggi cercò di apportare un linguaggio architettonico nazionale e dunque si mise a studiare le opere di Palladio, Sansovino e dei Sangallo. Nel piano regolatore dell’ampliamento di Firenze la ricerca del Poggi per un’architettura nazionale si coniugò a quella per un’immagine e un linguaggio europeo. Tornarono dunque utili le lezioni apprese a Londra e Parigi, ciò è riscontrabile nella promenade alberata del viale della circonvallazione e nella facciata di piazza Beccaria che non può non ricordare l’Etoile. Poggi ideò per la neocapitale un sistema del verde urbano grazie all’aiuto del tecnico giardiniere Pucci. Lo sforzo maggiore dell’architetto riguardo l’Arno, vennero rinforzati i lungarni e gli argini, ma il vero successo fu la creazione del nuovo Emissario settentrionale che, attraversando sottoterra tutta la città, validamente risolveva il drenaggio delle acque e l’igiene dei nuovi quartieri.
Infine creò quello che forse a detta di molti è il suo capolavoro: il viale dei Colli, passeggiata panoramica che si conclude a Piazzale Michelangelo e la sua meravigliosa vista, anche se i fiorentini all’epoca come testimonia Yorick “se ne dispiacquero per la spesa”.
Poggi in seguito fu chiamato in tutto il Regno sia per conferenze che per progettare piani regolatori e nuovi quartieri in città come Genova e San Remo. Fra il 1880 e 1900 raccolse le carte di tutti i suoi lavori privati in volume e si dedicò a scrivere le sue memorie pubblicate poi nel 1909 dai suoi nipoti, l’architetto era venuto a mancare nel 1901.
Nel 1911 Firenze ricorrendo il centenario della nascita gli tributo una solenne cerimonia Palazzo Vecchio.